Remedial MTK

METODE  SUBTITUSI
(1). x+y= 1   =>          x+y=-1
     3x+2y= -2                  x=-1-y

        3x+2y=-2                      x=-1-y     
3(-1-y)+2y=-2                      x=-1-(-1)   
   -3-3y+2y=-2             à    x=-1+1
            -3-y=-2                     x=0
                -y=-2+3                       
                -y=1                       HP={0,-1}
                 y=-1          



METODE  ELIMINASI
(2).     x+y=-1     |3|
      3x+2y=-2      |1|

  3x+3y=-3
  3x+2y=-2                   à   3x+2y=-2
__________ -                   3+2(-1)=-2
           y=-1                              3x-2=-2
                                                    3x=-2+2            
                                                      x=0/3
                                                      x= 0
   HP={0,-1}                                                              

Aturan Pembulatan

Pembulatan artinya mengurangi atau menyederhanakan nilai bilangan ke nilai bilangan yang lebih sederhana dan paling mendekati. 

Pembulatan ini memang akan mengurangi akurasi perhitungan, akan tetapi ini akan sangat memudahkan penghitungan.

Aturan Pembulatan	Contoh
1. Angka yang lebih besar dari 5 dibulatkan Ke atas	65,78 dibulatkan menjadi 65,8
2. Angka yang kurang dari 5 dibulatkan ke bawah	67,34 dibulatkan  menjadi 67,3
3. Jika tepat angka lima maka dibulatkan ke atas  jika bilangan sebelumnya ganjil dan dibulatkan ke bawah  jika bilangan sebelumnya genap	23,65 dilbulatkan menjadi 23,625,75 dilbulatkan menjadi 25,8

Angka penting

Angka penting adalah bilangan yang diperoleh melalui pengukuran yang terdiri dari angka penting yang sudah pasti (terbaca pada alat ukur) dan satu angka terakhir yang ditaksir.

Seandainya kita mengukur panjang suatu benda menggunakan mistar (Batas ketelitian mistar adalah 1 mm atau 0,1 cm) dan melaporkan hasilnya dalam 3 angka penting, misalnya 4,55 cm. Jika panjang benda tersebut diukur menggunakan jangka sorong (Batas ketelitian jangka sorong adalah 0,1 mm atau 0,01 cm) dan hasilnya dilaporkan dalam 4 angka penting, misalnya 4,485 cm dan jika diukur dengan mikrometer sekrup (Batas ketelitian mikrometer sekrup adalah 0,01 mm atau 0,001 cm) dan hasilnya dilaporkan dalam 5 angka penting, misalnya 3,4845 cm. Ini menunjukkan bahwa banyak angka penting yang dilaporkan sebagai hasil pengukuran mencerminkan ketelitian suatu pengukuran. Makin banyak angka penting yang dapat dilaporkan, makin teliti pengukuran tersebut. Tentu saja pengukuran panjang benda dengan mikrometer sekrup lebih teliti daripada dengan jangka sorong dan mistar.

Hasil pengukuran menggunakan mistar tadi dinyatakan dalam bilangan yang mengandung 2 angka penting : 4,55 cm. Dua angka pertama, yaitu : 4 dan 5 adalah angka pasti karena dapat dibaca pada skala, sedangkan satu angka terakhir, yaitu 5 adalah angka taksiran karena angka ini tidak bisa dibaca pada skala, tetapi hanya ditaksir

Notasi ilmiahadalah cara penulisan nomor yang mengakomodasi nilai-nilai terlalu besar atau kecil untuk dengan mudah ditulis dalam notasi desimal standar. Notasi ilmiah memiliki sejumlah sifat yang berguna dan umumnya digunakan dalam kalkulator, dan oleh para ilmuwan, matematikawan, dokter, dan insinyur.

Dalam notasi ilmiah, semua nomor ditulis seperti ini:


("a dikali 10 pangkat b"), dimana pangkat b adalah bilangan bulat, dan koefisien a adalah bilangan riil, disebut significand atau mantissa (meskipun istilah "mantissa" dapat menyebabkan kebingungan karena juga dapat merujuk ke bagian pecahan dari logaritma). Jika nomor itu negatif maka, pangkatnya memakai tanda minus (seperti pada notasi desimal biasa).

CONTOH:

Notasi desimal biasa Notasi ilmiah (normalisasi)
300                           3×102
4,000                  4×103
5,720,000,000          5,72×109
0,0000000061          6,1×10−9


("a dikali 10 pangkat b"), dimana pangkat b adalah bilangan bulat, dan koefisien a adalah bilangan riil, disebut significand atau mantissa (meskipun istilah "mantissa" dapat menyebabkan kebingungan karena juga dapat merujuk ke bagian pecahan dari logaritma). Jika nomor itu negatif maka, pangkatnya memakai tanda minus (seperti pada notasi desimal biasa).

LINEAR


(1) X+25=30                             (6) -8X+20=2X+60
     X=30-25                                      -8X-2X=60-20
     X=5                                                   -10X=40
                                                                  X=40/-10
                                                                  X=-4

(2) 30=X+45                             (7) 2(6+8X)+8X=60
     30-45=X                                    12=16X+8X=60
         -15=X                                          16X+8X=60-12
                                                                    24X=48/24
                                                                        X=2

(3) -9X+27=45                           (8) 6y=10(y-5)=14
     -9X=45-27                                  6y+10y-50=14
     -9X=18                                                   16y=14+50
        X=18/-9                                               16y=64
        X=-2                                                        y=64/16
                                                                         y=4

(4) -25=-3+35                             (9) 8Z-16=-64
     -25-35=-3X+35                                8Z=-64+16
           -60=-3X                                      8Z=-48
     -60/-30=X                                           Z=-48/8
             20=X                                           Z=-6


(5) 8X-4=12=12X                       (10) -9X-14=2X+56
     18X-12X=12+4                             -9X+2X=56+14
              -4X=16                                         -7X=70
                 X=16/-4                                        X=70/7
                 X=-4                                             X=10